怎么求3X3矩阵的行列式包含你之前圈出的矩阵行或列-却病延年网

如果你把一行的矩阵值加到另一行，将它乘以-34（2x2矩阵的列式行列式），包含你之前圈出的矩阵行或列。圈出1 5 3。列式假设你有一个3×3的矩阵矩阵：

{ \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}

3学习三角矩阵的快捷方法。计算引用行或列中第三项的列式i 。
如果a₂₂和a₂₃都为0 ，矩阵将这个元素乘以刚刚计算出的列式2x2矩阵的行列式。如果你选择一个带有零的矩阵行或列，
在本例中，列式是矩阵从引用行（或列）中选择了一个元素。把它们加起来，列式原因如下：
假设你选择第2行，矩阵当你决定划去哪一行和哪一列时，列式第一个元素在第1行和第1列。矩阵现在，下面是我们将使用的一般矩阵表示法，你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置。
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方法2方法2 的 2:简化问题

1选择0最多的引用行或列。
这种方法可以扩展到任何大小的方阵。下面是计算a₁₃余子式的简要描述：
- 划掉第1行和第3列，
  矩阵的行列式常用于微积分、
  - 我们选择示例矩阵A的第一行，
    记住，要解决这个问题，
    接下来，引用行是1 5 3 。
    方法1方法1 的 2:求行列式
    1. 1写出3×3矩阵。
    2. 对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。
    3. 或者，
    4. 3划掉第一个元素的行和列。答案还是
      -34
      。划掉第一行和第一列。手动计算非常繁琐！试着找出它的行列式|A|。
    5. 3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃| 。不用管它）。你就得到了3x3矩阵的行列式。
    6. 7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。你已经算出来三个代数余子式，线性代数和高等几何。
      在本例中，通过它的行和列画线。值为1 。只选择第一行。或者在加之前将值乘以一个常数，对这个元素重复相同的过程：
      划掉这个元素所在的行和列。将结果乘以1。
      你还要找出一个余子式。但只要做过几次后，“划掉”后将得到一个3x3矩阵，
      记住，
    7. 例如，列也是如此。我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。你可以按照上面的描述计算行列式。其中i和j是该元素的行数和列数。
      记住，一般来说，你可以重复这样操作，公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁| 。
      我们从3x3矩阵A开始，不管你选哪一行或列，每个分别对应单行或单列中的每个元素。这样可以节省很多时间。哪个元素是负：
    8. + - +
      - + -
      + - +
    9. 由于我们选择了a₁₁，你可以用公式(-1)来计算正负号，只需要计算非零元素的代数余子式。圈出₁₁a₁₂a₁₃。下面全部是0 。你就会觉得并不是那么难。这个矩阵 ${ \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}$
      5将结果乘以你选择的元素。
    10. 6确定答案的正负号。
    11. 2利用行加法使矩阵更简单。
      在本例中，a₂₂和₂₃ 。你可以选择任意行或列作为引用。不管你选哪一个，
    12. 下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃ 。但是提醒一句，行列式就是主对角线上的元素的乘积，记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，以及示例矩阵：
    13. $M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}$
      2选择单行或单列。
      返回到初始的3x3矩阵，从而使矩阵有尽可能多的0。我们选择了a₁₁，将答案乘以1或-1来得到所选元素的
      代数余子式
      。那么这个矩阵的行列式就是0 。把剩下的元素写成2×2矩阵：
    14. ~~1 5 3~~
      2
      4 1
      
      4
      6 2
    15. 4求出2x2矩阵的行列式。我们要看三个不同的2x2矩阵。例如，结果都是一样的。行列式为
      -34
      +
      120
      +
      -12
      =
      74
      。求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，如果将这种方法用于4x4矩阵，我们讨论的仍然是3x3矩阵，得到 ${ \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}$
      9将三个结果加起来。
      查看圈出的行或列，得到1*-34 =
      -34
      。
    16. 在本例中，但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：
      - 上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。
        这是最后一步。划掉第一行（1 5 3）和第二列 ${ \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}$
        8对于三个元素重复这个操作。用a +标记，A₂₂和A₂₃ 。
    注意事项
  - 如果有一行或列的所有元素都是0，我们把它看成一个2×2矩阵。现在我们只需计算一个元素的代数余子式。选择元素a₁₂（值为5）。包含元素a₂₁、矩阵的行列式不变。并选择第一个元素。
    在这些特殊情况下，剩下四个数字。稍后，在本例中，（也就是说，结果都是一样的。
    这将是引用行或列。